Topological description of the fibre architecture and mechanical modelling of the myocardium
Description topologique de l'architecture fibreuse et modélisation mécanique du myocarde
Résumé
My thesis focuses on the geometrical, mechanical and numerical modelling of the human heart. In the geometrical part, we checked a conjecture according to which myocardial fibres run as geodesics on a nested set of surfaces. To this aim, the fibre trajectories and layers of fibres have been identified. In the mechanical modelling, we established a new macroscopic constitutive law for the myocardium by means of discrete homogenization technique from geometrical and mechanical microscopic information on myocardial cells. This constitutive law takes into account the fibrous structure of the muscle. Moreover, we used our method of homogenization in modelling the mechanical behaviour of carbon nanotubes.
Dans mon travail de thèse je m'intéresse à la modélisation géométrique, mécanique et numérique du myocarde. La partie géométrique consiste à vérifier une conjecture selon laquelle les fibres myocardiques courent comme des géodésiques sur des surfaces emboîtées. pour cela, les trajectoires et les surfaces de fibres ont été identifiées. Dans la partie mécanique, nous avons établi une nouvelle loi de comportement macroscopique du myocarde par une technique d'homogénéisation discrète à partir de la description microscopique de l'arrangement des cellules cardiaques et de leur comportement mécanique individuel. Cette loi de comportement prend en compte la structure fibreuse. De plus, nous avons applique notre méthode d'homogénéisation aux nanotubes de carbone.
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