Dynamique des Avalanches

Adrian Daerr (1)

1 LPS - Laboratoire de Physique Statistique de l'ENS

Granular matter can remain static with an inclined free surface up to a critical angle where it starts flowing spontaneously. The dynamics of the resulting surface flow is governed by the mobilization and deposition of grains. In spite of its practical importance, little is known about the dynamics of this transition. In this thesis, the problem is studied in two different geometries of granular flows. In the first experiment, a layer of sand on a rough plane is tilted until its equilibrium becomes metastable, so that a local perturbation triggers an avalanche. The measurement of the perturbation threshold shows that the static-moving transition is sub-critical. The avalanche dynamics and shape result from a permanent mass exchange with the layer, mobilizing at the head front and depositing at the rear front. Surprisingly we observe a saturation of the amplitude, which can be related to the presence of the solid plane. We show the existence of two types of avalanches, a first which mobilizes the layer only downhill from the origin, leaving a triangular track, and a second which destabilizes the entire layer through an upward propagating front. The underlying mechanisms turn out to be different. The second experiment on the transient flow leading to the formation of a pile shows the strong influence of the initial preparation. Two effects are studied, one associated with the packing density, and the other to an anisotropic «texture» acquired during preparation. The last part presents some models describing the observed avalanches. As a conclusion, a continuous model for granular surface flows is developed on the basis of the reported results. We use a system of depth-averaged conservation equations with an evolving static/mobile boundary.

Un milieu granulaire peut rester au repos même avec une surface libre inclinée, et il ne se met spontanément en mouvement qu'au dessus d'un angle critique. Il apparaît alors un écoulement de surface dont l'amplitude et la dynamique sont régies par la mobilisation et le dépôt de grains à l'interface avec la phase statique. Malgré son importance pratique, la dynamique de cette transition demeure largement inconnue. Le manuscrit présente une étude expérimentale de ce problème dans deux géométries d'écoulements granulaires différentes. Dans la première expérience, l'équilibre d'une couche de sable déposée dynamiquement sur un plan rugueux est rendu métastable: après avoir augmenté l'inclinaison du plan, une perturbation locale déclenche une avalanche. La mesure du seuil de déclenchement montre que la transition entre équilibre statique et écoulement est sous-critique. La forme et la dynamique des avalanches résultent d'un échange permanent de matière avec la couche statique, mobilisant à l'avant et déposant des grains à l'arrière. De manière surprenante, une saturation de l'amplitude est observée, qui peut être attribuée à la présence du fond solide. Nous avons aussi mis en évidence l'existence de deux types d'avalanches, l'un où la couche n'est mobilisée qu'en aval du point de déclenchement et laissant une trace triangulaire, et l'autre où l'écoulement envahit tout le plan par un front de remontée. L'étude montre que des mécanismes de propagation différents interviennent dans ces deux cas. La deuxième expérience consiste à étudier l'écoulement transitoire à la formation d'un talus. Nous avons observé l'influence prépondérante de la préparation sur l'écoulement. Deux effets sont mis en évidence, l'un associé à la densité et l'autre à la «texture» anisotrope acquise pendant le remplissage. Dans la dernière partie, nous discutons de la validité des modèles existants pour décrire les avalanches sur le plan incliné. En guise de conclusion, nous développons un modèle continu décrivant la dynamique des écoulements granulaires de surface et prenant appui sur les résultats expérimentaux présentés.

Mots clés: milieux granulaires; avalanches triangulaires; ecoulements de surface; seuil de declenchement; amplification; effets de mémoire; anisotropie; talus; préparation; St-Venant; Coulomb; erosion; dépot

Domaines: Physique [physics]; Analyse de données, Statistiques et Probabilités [physics.data-an]; Physique mathématique [math-ph]

Adrian Daerr. Dynamique des Avalanches. Physique [physics]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2000. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00003998⟩