Reconstruire un graphe en une ronde

Résumé : Nous étudions quelles propriétés d'un réseau peuvent être calculées à partir d'une petite quantité d'informations locales fournie par ses noeuds. Notre modèle est une restriction de CONGEST, un modèle distribué classique. Il est proche du modèle de complexité de communication avec messages simultanés de Babai et al. Chacun des n noeuds --qui ne connaissent que leur identifiant, ceux de leurs voisins et la taille du graphe-- envoie un message de taille O(log(n)) bits à une entité centrale, le superviseur. Celui-ci doit alors déterminer une certaine propriété du réseau. Nous montrons que des questions telles que: ''Est-ce que le graphe contient un triangle? un carré ? Quel est son diamètre?" ne peuvent pas être résolues dans ce modèle. En revanche, pour de nombreuses classes de graphes : celles de dégénérescence bornée (incluant les graphes planaires, ceux de largeur arborescente bornée... ), les sommets peuvent succinctement donner une description complète du graphe au superviseur. Nous laissons ouverte la question de décider la connexité.
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https://hal.inria.fr/inria-00587250
Contributor : Nicolas Nisse <>
Submitted on : Tuesday, April 19, 2011 - 7:51:30 PM
Last modification on : Wednesday, February 13, 2019 - 6:30:03 PM
Long-term archiving on : Thursday, November 8, 2012 - 4:50:18 PM

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Citation

Florent Becker, Martin Matamala, Nicolas Nisse, Ivan Rapaport, Karol Suchan, et al.. Reconstruire un graphe en une ronde. 13es Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques de Télécommunications (AlgoTel), 2011, Cap Estérel, France. ⟨inria-00587250⟩

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