Constructing elimination trees for unsymmetric matrices

Kamer Kaya (1) , Bora Uçar (2, 3)

1 CERFACS - Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique
2 GRAAL - Algorithms and Scheduling for Distributed Heterogeneous Platforms
3 LIP - Laboratoire de l'Informatique du Parallélisme

The elimination tree model for unsymmetric matrices and an algorithm for constructing it have been recently proposed [Eisenstat and Liu, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 26 (2005) and 29 (2008)]. The construction algorithm is of time complexity ${\mathcal O}(mn)$ for an $n\times n$ unsymmetric matrix having $m$ nonzeros. We propose another algorithm with a time complexity of ${\mathcal O}(m\log n)$.

Eisenstat et Liu ont récemment décrit l'arbre d'élimination pour des matrices creuses non symétriques et ont proposé un algorithme pour le construire en temps ${\mathcal O}(mn)$ pour une matrice de taille $n$ ayant $m$ éléments non nuls [Eisenstat and Liu, SIAM J. Matrix Anal. Appl., 26 (2005) and 29 (2008)]. Nous décrirons un algorithme dont la complexité en temps est ${\mathcal O}(m\log n)$.

Mots clés: Elimination tree; sparse matrix factorization

Domaines: Algorithme et structure de données [cs.DS]; Analyse numérique [cs.NA]; Combinatoire [math.CO]

Kamer Kaya, Bora Uçar. Constructing elimination trees for unsymmetric matrices. [Research Report] RR-7549, 2011. ⟨inria-00567970v1⟩