Corrected Bell and Noncontextuality Inequalities for Realistic Experiments

Inégalités de Bell pour des expériences réalistes

Kim Vallée (1) , Pierre-Emmanuel Emeriau (2) , Boris Bourdoncle (2) , Adel Sohbi (3) , Shane Mansfield (2) , Damian Markham (1)

1 QI - Information Quantique [LIP6]
2 Quandela SAS
3 ORCA - ORCA computing

Contextuality is a feature of quantum correlations. It is crucial from a foundational perspective as a nonclassical phenomenon, and from an applied perspective as a resource for quantum advantage. It is commonly defined in terms of hidden variables, for which it forces a contradiction with the assumptions of parameter-independence and determinism. The former can be justified by the empirical property of non-signalling or non-disturbance, and the latter by the empirical property of measurement sharpness. However, in realistic experiments neither empirical property holds exactly, which leads to possible objections to contextuality as a form of nonclassicality, and potential vulnerabilities for supposed quantum advantages. We introduce measures to quantify both properties, and introduce quantified relaxations of the corresponding assumptions. We prove the continuity of a known measure of contextuality, the contextual fraction, which ensures its robustness to noise. We then bound the extent to which these relaxations can account for contextuality, via corrections terms to the contextual fraction (or to any noncontextuality inequality), culminating in a notion of genuine contextuality, which is robust to experimental imperfections. We then show that our result is general enough to apply or relate to a variety of established results and experimental setups.

La contextualité est une caractéristique des corrélations quantiques. Elle est cruciale d'un point de vue fondamental en tant que phénomène non classique, et d'un point de vue appliqué en tant que ressource pour l'avantage quantique. Elle est généralement définie en termes de variables cachées, pour lesquelles elle est en contradiction avec les hypothèses d'indépendance des paramètres et de déterminisme. Les premières peuvent être justifiées par la propriété empirique de non-signalisation ou de non-perturbation, et les secondes par la propriété empirique de netteté des mesures. Cependant, dans des expériences réalistes, aucune des deux propriétés empiriques ne se vérifie exactement, ce qui conduit à des objections possibles à la contextualité en tant que forme de non-classicalité, et à des vulnérabilités potentielles pour les avantages quantiques supposés. Nous introduisons des mesures pour quantifier les deux propriétés, ainsi que des assouplissements quantifiés des hypothèses correspondantes. Nous prouvons la continuité d'une mesure connue de la contextualité, la fraction contextuelle, qui garantit sa robustesse au bruit. Nous limitons ensuite la mesure dans laquelle ces assouplissements peuvent tenir compte de la contextualité, par le biais de termes de correction de la fraction contextuelle (ou de toute inégalité non contextuelle), pour aboutir à une notion de contextualité authentique, qui est robuste aux imperfections expérimentales. Nous montrons ensuite que notre résultat est suffisamment général pour s'appliquer ou se rapporter à une variété de résultats établis et de configurations expérimentales.

Mots clés: Contextuality; Loopholes; Sharpness; Signalling; Bell inequalities; Bound

Domaines: Physique Quantique [quant-ph]

Kim Vallée, Pierre-Emmanuel Emeriau, Boris Bourdoncle, Adel Sohbi, Shane Mansfield, et al.. Corrected Bell and Noncontextuality Inequalities for Realistic Experiments. 2023. ⟨hal-04271961⟩