Développement des méthodes inverses RI et RIC en coordonnées polaires
Résumé
La méthode RI (Résolution Inverse) [1] a été créée en 1995 pour l’identification de force appliquées à une structure. Contrairement aux méthodes modales, la méthode est locale et repose uniquement sur l’équation du mouvement discrétisée de la structure : les dérivées quatrièmes de l’équation sont approximées par un schéma aux différences finies cartésien. Pour calculer la distribution de forces en un point, il suffit de mesurer le déplacement de la structure en quelques points dont les coordonnées spatiales sont définies par les schémas aux différences finies. L’efficacité de la méthode repose sur le filtrage passe-bas que réalise l’équation discrétisée dans le domaine des nombres d’onde. Dans le cas d’une plaque, le filtrage est circulaire et présente un nombre d’onde de coupure égal au nombre d’onde de flexion k<sub>f</sub>. Le principal inconvénient de la méthode est que ce filtrage présente autour du nombre d’onde de coupure des singularités qui peuvent fausser la reconstruction. Ce problème a déjà été en partie résolu par la création de la méthode RIC (Résolution Inverse Corrigée) [2] qui permet une bien meilleure reconstruction de la distribution de force même si le filtrage réalisé n’est pas encore parfaitement corrigé. En effet, la définition du schéma aux différences finies en coordonnées cartésiennes ne permet sa correction qu’en trois directions principales. Les amplifications restent présentes partout ailleurs sur le cercle de rayon k<sub>f </sub>. Pour pallier ce problème et corriger le filtre dans toutes les directions, l’idée développée ici est de redéfinir les méthodes RI et RIC dans le repère polaire qui est plus adapté à la création d’un filtre passe-bas circulaire. (1) Pézerat and Guyader. Force analysis technique: reconstruction of force distribution on plates. Acta Acustica united with Acustica, 2000. (2) Leclère and Pézerat. Vibration source identification using corrected finite difference schemes. Journal of Sound and Vibration, 2012
Domaines
Acoustique [physics.class-ph]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)