Dualité noeud-couche dans les réseaux multicouches

Charley Presigny (1, 2) , Fabrizio de Vico Fallani (2)

1 ICM - Institut du Cerveau = Paris Brain Institute
2 ARAMIS - Algorithms, models and methods for images and signals of the human brain = Algorithmes, modèles et méthodes pour les images et les signaux du cerveau humain [ICM Paris]

Les réseaux multicouches constituent un formalisme pertinent pour modéliser les interactions multi-échelles ou multi-niveaux de nombres de systèmes complexes [1]. A l'heure actuelle, une unique description multicouche de ces systèmes est systématiquement employée i.e., la description où les noeuds/couches sont modélisés de manière intuitive au plus proche des données (ex : un réseau social où les noeuds sont les individus et les couches différents moyens de télécommunications entre eux). Cependant, le formalisme multicouche permet théoriquement une multiplicité de descriptions pour un système donné (ex : dans la définition des couches) [2] mettant en valeur différentes facettes de celui-ci. Ainsi, certains aspects multiéchelles sont-ils systématiquement négligés. Nous établissons le principe de la dualité noeudcouche afin de combiner la description « intuitive » (description O) et une description complémentaire d'un même système, jusqu'ici inexplorée (description D). En se fondant sur une mesure simple (degré multicouche), nous montrons que seule la combinaison des deux descriptions est capable de saisir l'ensemble des différences entre deux réseaux multicouches. Nous construisons un modèle de reconnexion stochastique multi-échelle pour caractériser de manière systématique les deux descriptions et leur combinaison en partant de réseaux multicouches aléatoires. Nous étudions les relations entre les deux descriptions en fonction du nombre de noeud et de couches (dans le sens de la description O). Notamment, nous mettons en évidence que la description O est agnostique à la plupart des reconnexions dans les réseaux multiplexes (voir Figure 1), ce qui suggère que la description D est plus adaptée pour étudier ces derniers que la description O dans le cadre présenté dans notre étude.

Domaines: Physique [physics]

Charley Presigny, Fabrizio de Vico Fallani. Dualité noeud-couche dans les réseaux multicouches. FRCCS 2022 - French Regional Conference on Complex Systems, Jun 2022, Paris, France. ⟨hal-03700127⟩