Bourgain's slicing problem and KLS isoperimetry up to polylog
Résumé
We prove that Bourgain's hyperplane conjecture and the Kannan-Lov\'asz-Simonovits (KLS) isoperimetric conjecture hold true up to a factor that is polylogarithmic in the dimension.
On montre la conjecture de l'hyperplan de Bourgain ainsi que la conjecture de Kannan, Lovasz, Simonovits sur l'isopérimétrie des mesures log-concaves à un facteur près qui est un polynôme en le log de la dimension.