Démarche globale d'optimisation en contexte probabiliste pour l'ingénierie mécanique
Résumé
Dans ce projet de thèse, nous souhaitons développer une démarche globale d'optimisation en lien avec la nature particulière des problèmes à traiter, démarche intégrant les meilleures techniques numériques d'optimisation, de méta modélisation et de propagation des incertitudes. L'idée centrale de ce projet est de s'appuyer ces caractéristiques communes et d'injecter dans la technique d'optimisation des connaissances propres aux modèles physiques utilisés dans la formulation du problème. En effet, il est aujourd'hui admis, qu'aucun algorithme d'optimisation n'est meilleur en moyenne sur les tous les autres, indépendamment de la nature du problème traité. Par conséquent l'apport de connaissances liées à la physique du problème est un des éléments déterminants dans l'efficacité des techniques d'optimisation. Dans ce domaine de l'ingénierie, l'efficacité d'un algorithme doit être comprise comme la capacité à résoudre le problème d'optimisation et à produire une description aussi continue et régulière que possible, de l'ensemble des meilleurs compromis des solutions optimisées, le tout dans des temps de calculs raisonnables (entre quelques heures et quelques jours). La méthodologie qui sera développée repose sur trois phases principales. La première consiste en une synthèse des problèmes d'optimisation qui serviront de base de test. Il s'agira pour ces problèmes de les formuler ou de faire évoluer la formulation des problèmes existants. L'objectif étant de les plonger dans la même catégorie en y intégrant les caractéristiques nécessaires : prise en compte de l'incertitude pour certains et donc du caractère probabiliste associé, formulation sous la forme d'un problème multi objectif pour d'autres. Dans la seconde phase il s'agira de consolider une revue la plus exhaustive possible des techniques numériques disponibles dans le domaine de la propagation des incertitudes, de la définition de modèles réduits par des techniques dites « externes » de construction de modèles réduits et des techniques de description des fronts de Pareto en contexte incertain. La troisième phase consistera à mettre en relation les propriétés et les caractéristiques des techniques numériques de l'état de l'art avec les comportements spécifiques des problèmes à résoudre. Au besoin lorsque un comportement ne pourra pas être associé à certaines caractéristiques il pourra être pertinent de proposer d'améliorer certaines propriétés de la technique numérique concernée. Ce projet est un projet relativement amont de techniques numériques avancées d'optimisation avec un spectre d'application assez large en ingénierie mécanique. Cela devrait nous permettre de valoriser ce travail à la fois dans la communauté de l'optimisation appliquée à l'ingénierie en mécanique et matériaux mais également dans les communautés liés aux procédés et aux applications d'ingénierie océanographique et portuaire.
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte