Influence du maillage sur la convergence de la solution d'un modèle numérique de lubrification hydrodynamique en présence de textures
Résumé
Cette étude a pour objectif de déterminer l’influence du maillage sur la convergence de la solution d’un modèle numérique de lubrification. Ce dernier résout l’équation de Reynolds entre les faces d'une garniture mécanique texturée. La présence des textures engendre des zones de discontinuité qui peuvent augmenter les pertes de précision dues à une insuffisance dans la discrétisation. L’utilisation d’un maillage très fin devrait minimiser ces imprécisions, mais le temps de calcul devient dans ce cas très grand. De plus, l’erreur de convergence obtenue avec un maillage dépend de la variable significative qui est observée (portance, débit, etc…). Afin d’estimer de manière quantitative l’erreur engendrée par le maillage, nous avant utilisé la méthode GCI (Grid Convergence Index). Cette méthode est basée sur la théorie de l’extrapolation généralisée de Richardson. Elle permet d’estimer l’erreur du maillage sans avoir besoin d’une solution analytique du problème. Pour une densité de textures donnée (30% de la surface de la cellule est occupée par la texture), le facteur de forme (profondeur des textures/épaisseur du film) étant maintenu dans un premier temps constant à 5/2, l’influence de la forme de la texture sur les résultats (hémisphère, carré et triangle) est analysée. Ensuite, l’effet du facteur de forme est étudié pour une texture triangulaire, toujours avec une densité de 30%. Tous les calculs sont réalisés avec trois niveaux de maillage (grossier, intermédiaire et fin). Les résultats obtenus sont présentés sur une plage du paramètre hydrodynamique adimensionné, qui est une fonction des paramètres usuels de la lubrification.
Domaines
Mécanique [physics]
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte