Spécification imprécise de fonctions mal connues à l'aide de règles graduelles
Résumé
Functional laws may be known only at a finite number of points, and then the function is completed by interpolation techniques obeying soine smoothness conditions. We rather propose here to specify constraînts by ineans of gradual rules for delimiting areas where the ftinction may lie between known points. The more general case where the known points of the function am imprecisely located is also dealt with. Moreover, the representation can be augmented by using conjunction-based fuzzy rules in order to take into account additional data between known points, inside the arm dehmited by the gradual rules. A refined modelling: of ill-known functions is thus provided, which acknowledges the existence of known points and can take into account more uncertain data as well.
Lorsq'une fonction n'est connue qu'en un nombre fini de points, il est usuel de la compléter par une méthode interpolative avec des conditions de continuité plus ou moins contraignantes. Dans cet article, nous proposons une alternative consistant à spécifier des contraintes par le biais de règles graduelles afin de délimiter les zones de passage possible de la fonction entre les points connus. 1£ cas général où ces points ne sont qu'imprécisément localisés est également traité. La représentation obtenue peut ensuite être enrichie en utilisant des règles conjonctives de façon à prendre en compte d'autres points, au statut plus incertain, situés à l'intérieur de la zone précédemment délimitée. Une description nuancée est ainsi obtenue pour des fonctions mal connues, qui permet de différencier des zones de passage obligé de zones, plus réduites, de passage plausible.