Asymptotic analysis of a Bingham fluid in a thin T-like shaped structure

Renata Bunoiu (1, 2) , Antonio Gaudiello (3) , Angelo Leopardi (3)

1 IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
2 CNRS - Centre National de la Recherche Scientifique
3 UNICAS - Università degli studi di Cassino e del Lazio Meridionale

We study the steady incompressible flow of a Bingham fluid in a thin T-like shaped domain, under the action of given external forces and with no-slip boundary condition on the whole boundary of the domain. This phenomenon is described by non linear variational inequalities. By letting the parameter describing the thickness of the thin domain tend to zero, we derive two uncoupled problems corresponding to the two branches of the T-like shaped structure. We then analyze and give a physical justification of the limit problem

Dans ce travail nous étudions l'écoulement stationnaire d'un fluide incompressible de Bingham, dans un domaine mince en forme de T, sous l'action d'une force extérieure et avec des conditions de non glissement aux parois. Ce phénomène est décrit par des inéquations variationnelles non linéaires. En faisant tendre vers zéro le petit paramètre qui caractérise l'épaisseur du domaine mince, on obtient à la limite deux problèmes découplés, correspondant chacun à l'une des branches du T-domaine. Ensuite on analyse le problème limite et on en donne une interprétation physique.

Mots clés: Non-Newtonian fluids; Junctions; Thin structures

Mots clés: Fluides non newtoniens; Jonctions; Structures minces

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Renata Bunoiu, Antonio Gaudiello, Angelo Leopardi. Asymptotic analysis of a Bingham fluid in a thin T-like shaped structure. Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, 2019, 123, pp.148-166. ⟨10.1016/j.matpur.2018.01.001⟩. ⟨hal-03264707⟩