Multifractal analysis of sums of random pulses

Analyse multifractale de sommes de pulses aléatoires

Guillaume Saës (1) , Stéphane Seuret (1, 2)

1 UPEC UP12 - Université Paris-Est Créteil Val-de-Marne - Paris 12
2 Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées

In this paper, we determine the almost sure multifractal spectrum of a class of random functions constructed as sums of pulses with random dilations and translations. In addition, the continuity modulii of these functions is investigated.

Dans cet article, nous trouvons le spectre multifractal presque sûr d'une classe de processus stochastiques construits comme une somme de pulses aléatoires. Nous étudions également les modules de continuité des trajectoires de ces processus.

Mots clés: Hausdorff dimension; Stochastic processes; Metric number theory; Fractals and multifractals; Hausdorff dimension; Hausdorff dimension

Domaines: Analyse classique [math.CA]; Analyse fonctionnelle [math.FA]; Probabilités [math.PR]

Guillaume Saës, Stéphane Seuret. Multifractal analysis of sums of random pulses. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 2023, 175 (3), pp.569-593. ⟨10.1017/S0305004123000324⟩. ⟨hal-03014087v2⟩