A Nash-game approach to joint data completion and location of small inclusions in Stokes flow
Résumé
We consider the inverse problem of determining the locations of some small objects immersed in a stationary viscous fluid, using incomplete boundary data. We carefully introduce a novel method to solve this problem based on a game theory approach. A new algorithm is provided to recover jointly the missing data and the locations of these objects. The detection problem is formulated as a topological one. The efficiency of the proposed method is illustrated by numerical experiments.
Nous étudions le problème de détection des petites inclusions immergées dans un fluide visqueux et incompressible, lorsque le mouvement de celui-ci est régi par les équations de Stokes. Des données du type Cauchy seront ainsi fournies seulement sur une partie frontière de l'écoule-ment. A cet égard, nous essayons de développer une méthode originale basée sur une approche de théorie des jeux, pour résoudre notre problème inverse. Un nouvel algorithme a été donc présenté traitant simultanément la question de la reconstruction des données manquantes avec celle de dé-tection d'objets. La notion de gradient topologique a été utilisé afin de déterminer le nombre d'objets présents et leurs localisations approximatives. Dans cet objectif, une étude numérique présentée, a été effectuée pour prouver l'efficacité de la méthode.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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