Model reduction of radiative heat transfers in buildings by a hierarchical radiosity method

Modélisation réduite des transferts radiatifs dans l'habitat par une méthode hiérarchique

Mickaël Le Bohec (1) , Denis Lemonnier (2) , Didier Saury (1)

1 PPrime [Poitiers] - Institut Pprime [UPR 3346]
2 LET - Laboratoire d'études thermiques

In buildings, radiative heat transfers can be idealized by the radiosity equation. This one needs the evaluation of geometric couplings between the elements of the scene called form factors or view factors. It is generally hard to get them, especially when there are obstructions. Beyond the evaluation of those factors, the algebraic system is difficult to solve because each surface interacts, usually, with all the others and because the number of nodes required for the description of a complex scene is important. We present a resolution method which refines the mesh of the scene while constructing a multi-scale representation of form factors between its elements, in order to avoid having to compute all the transfers at the finest resolution. This drastically reduces the computation time and allows to use this method in an industrial development process.

L'étude des transferts radiatifs dans l'habitat peut se ramener à la résolution de l'équation des radiosités. Celle-ci nécessite l'évaluation de couplages géométriques entre les éléments de la scène appelés facteurs de forme. Leur obtention est particulièrement ardue, notamment lorsqu'il s'agit de tenir compte d'éventuelles obstructions. Outre l'évaluation de ces facteurs, le système à résoudre est très lourd, puisque chaque surface interagit, le plus souvent, avec toutes les autres et que le nombre de noeuds mis en jeu dans la description d'une scène complexe est important. Nous présentons une méthode de résolution qui raffine le maillage d'une scène tout en construisant simultanément une représentation à différentes échelles des facteurs de forme entre ses éléments, dans le but de ne pas calculer tous les échanges à la résolution la plus fine. Elle permet ainsi de réduire considérablement le temps de calcul et rend son utilisation possible en bureau d'étude.

Domaines: Thermique [physics.class-ph]; Modélisation et simulation; Algorithme et structure de données [cs.DS]

Mickaël Le Bohec, Denis Lemonnier, Didier Saury. Modélisation réduite des transferts radiatifs dans l'habitat par une méthode hiérarchique. Congrès annuel de la Société Française de Thermique, Jun 2019, Nantes, France. ⟨hal-02905701⟩