Gradient projection algorithms for optimization problems on convex sets and application to SVM
Algorithmes de projection pour un problème d'optimisation sur un ensemble convexe: Application pour SVM
Abstract
Ithis paper we present some gradient projection algorithms for solving optimization
problem with convex constrained set. We derive optimality condition when the convex set is a cone
and under some mild assumptions, we prove convergence of these algorithms. Finally, we apply them
to quadratic problem arising in training support vector machines for the Wisconsin Diagnostic Breast
Cancer (WDBC) classification problem.
On présente dans cet article quelques algorithmes de projection pour résoudre numériquement
un problème de minimisation sur un ensemble convexe. On donne les conditions d’optimalité
lorsque l’ensemble convexe est un cone puis, sous certaines hypothèses, on montre la convergence
de ces algorithmes. Enfin, on applique les algorithmes proposés dans l’entrainement des machines
de séparateur à vaste marge (SVM) pour la classification du cancer du sein.
Keywords
Optimization on convex cones
projection theorem
gradient projection algorithm
generalized gradient projection algorithm
Euler inequation
quadratic optimization problem
Lipschitz continuous gradient
soft and hard dual SVM problem
classification of breast cancer.
Optimisation sur un cone convexe
théorème de projection
algorithme du gradient projeté
algorithm de gradient projeté généralisé
inéquation d’Euler
problème d’optimisation quadratique
SVM
classification du cancer du sein.
Optimization on convex cones
projection theorem
gradient projection algorithm
generalized gradient projection algorithm
Euler inequation
quadratic optimization problem
Lipschitz continuous gradient
soft and hard dual SVM problem
classification of breast cancer Optimisation sur un cone convexe
inéquation d'Euler
problème d'optimisation quadratique
classification du cancer du sein
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