Quantifying Opacity

Opacité quantitative

Béatrice Bérard (1) , John Mullins , Mathieu Sassolas (1)

1 MoVe - Modélisation et Vérification

Opacity is a general language-theoretic framework in which several security properties of a system can be expressed. Its parameters are a predicate, given as a subset of runs of the system, and an observation function, from the set of runs into a set of observables. The predicate describes secret information in the system and, in the possibilistic setting, it is opaque if its membership cannot be inferred from observation. In this paper, we investigate several notions of quantitative opacity for probabilistic systems, where the predicate and the observation function are seen as random variables. Our aim is to measure (i) the probability of opacity leakage relative to these random variables and (ii) the level of uncertainty about membership of the predicate inferred from observation. We show how these measures extend possibilistic opacity, we give algorithms to compute them for regular secrets and observations, and we apply these computations on several classical examples.

L'opacité est une notion générale qui permet d'exprimer plusieurs propriétés de sécurité d'un système. Elle dépend d'un prédicat, donné comme un sous-ensemble d'exécutions du système, et d'une fonction d'observation, de l'ensemble des exécutions vers un ensemble d'éléments observables. Le prédicat décrit l'information considérée comme secrète dans le système et, dans le cadre usuel, il est dit opaque si l'appartenance d'une exécution ne peut pas être déduite des observations. Dans cet article, nous examinons plusieurs notions d'opacité pour des systèmes probabilistes, le prédicat et la fonction d'observation étant vus comme des variables aléatoires. L'objectif est de mesurer (i) la probabilité d'une fuite d'information relative à ces variables aléatoires et (ii) l'incertitude sur l'appartenance d'une exécution au prédicat, déduite de l'observation. Nous montrons que ces mesures étendent la notion usuelle d'opacité, nous présentons des algorithmes de calcul de ces mesures, pour des observations et des prédicats réguliers, et nous appliquons ces calculs à quelques exemples classiques.

Mots clés: probabilistic systems; opacity; secret; information leak

Mots clés: systèmes probabilistes; opacité; secret; fuite d'information

Domaines: Informatique [cs]

Béatrice Bérard, John Mullins, Mathieu Sassolas. Quantifying Opacity. [Research Report] lip6.2011.001, LIP6. 2011. ⟨hal-02545978⟩