I. Chalendar - Sur les pas de Gabriel Koenigs

Isabelle Chalendar (1) , Fanny Bastien (2)

1 LAMA - Laboratoire Analyse et de Mathématiques Appliquées
2 IF - Institut Fourier

Sur les pas de Gabriel Koenigs : spectre des opérateurs de composition sur l’espace de Fréchet des fonctions holomorphes sur le disque unité Étant donnée une application holomorphe f du disque unité ouvert D dans lui-même, on considère T, l’opérateur de composition par f, qui est une application linéaire et continue sur Hol(D), l’espace de Fréchet des fonctions holomorphes sur D. Lorsque f a un point fixe dans D, G. Koenigs (1884) a donné la description des valeurs propres et des sous-espaces propres de T. Nous donnerons une description complète du spectre de T agissant sur Hol(D) et en déduirons des informations spectrales sur la composition par f sur des espaces de Banach qui s’injectent continument dans Hol(D). Travail en collaboration avec W. Arendt et B. Célariès.

Mots clés: rencontres du GDR AFHP 2019; institut fourier; grenoble; Gabriel Koenigs; spectre; opérateurs de composition; espace de Fréchet; fonctions holomorphes; disque unité

Domaines: Mathématiques [math]

Isabelle Chalendar, Fanny Bastien. I. Chalendar - Sur les pas de Gabriel Koenigs : Rencontres du GDR AFHP 2019. 2019. ⟨hal-02446634⟩