Étude des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence

Denis Gardes , Marie-Line Gardes (1) , Denise Grenier (2)

1 L2C2 - Institut des Sciences cognitives Marc Jeannerod - Laboratoire sur le langage, le cerveau et la cognition
2 IF - Institut Fourier

Dans cet article, nous donnons notre analyse de l’état des connaissances sur le principe et le raisonnement par récurrence des élèves de Terminale S. Nous partons d’une réflexion épistémologique et didactique du principe de récurrence qui permet de dégager des éléments essentiels pour comprendre ce concept et pour pouvoir mettre en œuvre ce raisonnement. Nous analysons ensuite, à partir de ces critères, quatre manuels scolaires de Terminale S et dix-sept corrigés d’un même exercice de baccalauréat sur la manière dont ils présentent et rédigent un raisonnement par récurrence. Enfin, à partir de réponses à un questionnaire que nous avons élaboré, nous étudions les connaissances d’élèves de Terminale S sur le principe par récurrence et sur la mise en œuvre d’un tel raisonnement.

Mots clés: Principe de récurrence; raisonnement par récurrence; implication; quantification; preuve

Domaines: Mathématiques [math]

Denis Gardes, Marie-Line Gardes, Denise Grenier. Étude des connaissances des élèves de Terminale S sur le raisonnement par récurrence. Petit x, 2016, 100, pp.67-98. ⟨hal-02296831⟩