Forme lissée de rapports de normes lp/lq (SPOQ) pour la reconstruction des signaux avec pénalisation parcimonieuse.

Résumé : Ce travail s’intéresse à la reconstruction des signaux parcimonieux par l’usage d’une nouvelle pénalité. Nous proposons une approximation lisse généralisée du rapport de normes ou quasi-normes lp/lq, émulant la mesure de parcimonie l0 . Une version de l’algorithme Forward-Backward à métrique variable localement ajustée sera proposée pour traiter ce problème de minimisation non-convexe. L’efficacité de cette nouvelle fonction de pénalisation (SPOQ : Smoothed p-Over-q) est illustrée par des tests réalisés sur des jeux de données en spectrométrie de masse.