Trouver un trésor plus rapidement avec des conseils angulaires

Résumé : Un touriste égaré souhaite retrouver son chemin vers la gare de train la plus proche. Heureusement pour lui, au cours de sa recherche, il rencontre de nombreuses personnes enclines à le renseigner. Toutefois, la plupart ne connaissent pas la direction exacte à suivre. N'ayant qu'une vague idée du chemin à prendre, lorsqu'elles sont interrogées, elles répondent en levant et en écartant simplement les bras pour indiquer un angle où la gare recherchée peut se trouver. Selon la précision du renseignement (c'est-à-dire de la largeur de l'angle), le touriste peut évidemment être amené à prendre des chemins l'écartant de la bonne direction. De tels renseignements sont-ils de nature à amener notre touriste à destination en suivant un algorithme déterministe ? Et dans l'affirmative, après avoir parcouru quelle distance ? Le présent papier présente les réponses que nous avons apportées à ces deux questions dans un article récemment publié [BDPP18]. Le problème abordé ici, plus connu dans la littérature sous l'appellation de chasse au trésor, n'avait encore jamais été étudié en présence de conseils angulaires.