Estimation non paramétrique de la fonction de régression pour des modèles avec des erreurs corrélées

Djihad Benelmadani (1) , Karim Benhenni (1) , Sana Louhichi (1)

1 IPS - Inférence Processus Stochastiques

Nous considérons dans cet exposé le problème de l’estimation non paramétrique de la fonction de régression pour des observations corrélées. Les données sont obtenues à partir de l’observation de plusieurs unités expérimentales, chacune fournit une série temporelle. C’est le cas dans les modèles des courbes de croissance. Ces modèles sont largement utilisés dans la pharmacocinétique. Nous proposons un nouvel estimateur dépendant de l’inverse de la matrice de covariance des observations qui est supposée connue. Nous donnons les expressions asymptotiques de son biais et de sa variance afin de faire une comparaison de son erreur quadratique moyenne intégrée (MISE) asymptotique avec celle de l’estimateur de Gasser et Müller (1979) et Hart et Wherly (1986). Finalement, une étude de simulation est faite pour comparer les deux estimateurs pour différentes valeurs d’unités expérimentales et différentes valeurs de nombres d’observations.

Domaines: Statistiques [math.ST]

Djihad Benelmadani, Karim Benhenni, Sana Louhichi. Estimation non paramétrique de la fonction de régression pour des modèles avec des erreurs corrélées. 50èmes Journées de Statistique, SFdS, May 2018, Paris, France. ⟨hal-02093607⟩