Sensitivity and uncertainty quantifications for jet stability analysis

Tobias Ansaldi (1) , Francisco-Javier Granados-Ortiz (2) , Christophe Airiau (1) , Choi-Hong Lai (2)

1 IMFT - Institut de mécanique des fluides de Toulouse
2 University of Greenwich

The paper is twofold. It aims first to validate and compare adjoint-based sensitivity and other sensitivity methods and their possible relation to Uncertainty Quantification analysis. These methods, illustrated on a simple toy-models can be a lower cost tool for mathematical analysis of complex problems of industrial interests. The second objective is to propose an Uncertainty Quantification of the compressible single stream jet stability subjected to frequency variation. The governing equations are the low cost model called Parabolized Stability Equations. This objective is strongly related to the noise sensitivity and control studies since it has been demonstrated that noise is originated from K-H instability in such a flow. Later, the adjoint PSE approach will be used, to make the link between sensitivity and UQ analysis as this quantification for Large Eddy Simulations or Reynolds Average Navier-Stokes simulations can be considerably expensive. Envelope curves of the standard deviation are determined and compared with good agreement for small variations of the input parameters in the first toy model. For the jet stability, it has been found that the growth rate is almost insensitive to small frequency variations and, on the other hand, the phases of the amplitude functions of the disturbance are extremely sensitive to frequency.

Le papier comporte deux objectifs. Le premier consiste à valider et à comparer, sur un modèle simple, diverses approches de sensibilité et de relier les résultats à ceux obtenus par une quantification d'incertitude. Les approches par sensibilité, numériquement moins conteuses peuvent être une bonne alternative aux analyses UQ pour des problèmes industriels plus complexe. Le second objectif est de proposer une étude de quantification d'incertitude associée aux propriétés de stabilité d'un écoulement compressible simple aux par rapport à des variations de fréquences. L'étude est basé sur le modelés simple des deséquations de stabilité paraboliques (PSE). Cet objectif est associé aux études de sensibilités et de contrôle des émissions acoustiques dans les jets,celles-ici ont pour origine les instabilités de type K-H. En parallèle, les équations PSE adjointes seront utilisées pour faire le lien entre la sensibilité et l'analyse UQ. Ces analyses UQ couramment employées sur des simulation de type LES et RANS s'acèrent plus coûteuse numériquement qu'une étude de sensibilité. Des courbes enveloppes à partir des variances sont déterminées et comparées avec de très bon accord et pour des petites variations des paramètres d'entrée, pour le cas du modèle de référence. Pour la partie stabilité de jet, l'analyse UQ conclut que les taux d'amplication des ondes d'instabilité sont peu sensibles à la fréquence, alors que les phases des perturbations y sont à l'opposé très sensibles.

Mots clés: Sensitivity; Adjoint; Uncertainty quantification; Stability; PSE; Aeroacoustics

Domaines: Mécanique des fluides [physics.class-ph]; Acoustique [physics.class-ph]

Tobias Ansaldi, Francisco-Javier Granados-Ortiz, Christophe Airiau, Choi-Hong Lai. Sensitivity and uncertainty quantifications for jet stability analysis. 22ème Congrès Français de Mécanique (CFM 2015), Aug 2015, Lyon, France. ⟨hal-02078360⟩