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Conference papers

Optimalité potentielle et élicitation de poids dans les problèmes d'arbres couvrants multi-objectifs

Nawal Benabbou 1, 2 Patrice Perny 2
2 DECISION
LIP6 - Laboratoire d'Informatique de Paris 6
Résumé : L'optimisation combinatoire fondée sur les préférences est un domaine très actif actuelle-ment en théorie de la décision algorithmique. Il s'agit généralement de calculer les solutions optimales d'un problème par rapport à un modèle décisionnel complexe, défini pour prendre en compte différents points de vue complémentaires (décision multicritère, décision multi-agents, décision dans l'incertain). Beaucoup de contributions se focalisent sur cette tâche d'optimisa-tion, en omettant de considérer qu'il faut préalablement paramétrer le modèle décisionnel pour qu'il reflète au mieux les préférences du décideur. Ce paramétrage nécessite généralement de recourir à des méthodes d'élicitation destinées à choisir des valeurs de paramètres (e.g. poids des critères) pour rendre compte des préférences observées. Pour ce faire, des méthodes d'élicitation progressive et interactive ont été proposées (e.g. [2, 3, 4, 5]), mais pour des problèmes de passage à l'échelle, ces dernières ne peuvent être directement appliquées sur l'espace de décision lorsque celui-ci est de nature combinatoire, ce qui est notamment le cas dans les problèmes d'arbres couvrants multi-objectifs. Et quand bien même il serait envisagé de les employer, ceci nécessiterait de résoudre au préalable l'instance considérée de ce problème de graphe multicritère puisque l'espace de décision est dans ce cas défini implicitement comme étant l'ensemble des arbres couvrants Pareto-optimaux. Or cette dernière solution n'est pas réalisable puisqu'à ce jour, il n'existe pas d'algorithme efficace per-mettant de calculer l'ensemble des arbres couvrants Pareto-optimaux, dès lors que le nombre de critères du problème de décision est strictement supérieur à deux. Pour faire face à cette diffi-culté présente dans tout problème d'optimisation combinatoire multicritère, une solution a été proposée pour le problème de plus courts chemins multicritères lorsque la fonction d'agrégation est linéaire [1] ; elle consiste à intégrer un procédé d'élicitation des préférences à la résolution du problème de décision. L'objet de cette présentation est donc de travailler sur l'élicitation incrémentale des poids des critères pour le problème de l'arbre couvrant de poids minimum dans les graphes multicritères, de proposer une approche intégrant élicitation et résolution, et d'étudier expérimentalement son efficacité.
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02076623
Contributor : Nawal Benabbou <>
Submitted on : Friday, March 22, 2019 - 11:38:02 AM
Last modification on : Wednesday, May 15, 2019 - 3:41:38 AM
Document(s) archivé(s) le : Sunday, June 23, 2019 - 2:09:10 PM

File

BenabbouPernyRoadef15.pdf
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Identifiers

  • HAL Id : hal-02076623, version 1

Citation

Nawal Benabbou, Patrice Perny. Optimalité potentielle et élicitation de poids dans les problèmes d'arbres couvrants multi-objectifs. 16ème conférence ROADEF Société Française de Recherche Opérationnelle et Aide à la Décision, Feb 2015, Marseille, France. ⟨hal-02076623⟩

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