Modélisation et simulation transitoires, dissipant une énergie, d'ondes acoustiques linéaires dans un tuyau rayonnant

M Bergot 1 Juliette Chabassier 2, 3 Robin Tournemenne 2, 3
1 MMCS - Modélisation mathématique, calcul scientifique
ICJ - Institut Camille Jordan [Villeurbanne]
2 Magique 3D - Advanced 3D Numerical Modeling in Geophysics
LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau], Inria Bordeaux - Sud-Ouest
Résumé : Nous modélisons, dans le domaine temporel, la propagation d'ondes acoustiques linéaires dans un tuyau rayonnant sans amortissement. Le système d'équations acoustiques est formulé en débit et pression, ce qui conduit à un système d'équations au premier ordre en espace et en temps. La condition de rayonnement est écrite également au premier ordre en temps, et est paramétrée par deux coefficients réels. Par ailleurs, une variable auxiliaire est introduite au niveau de l'extrémité rayonnante. Le choix de cette variable auxiliaire doit être adapté au type de source considérée afin d'assurer la stabilité du modèle par une technique d'énergie, sous certaines conditions sur les coefficients du rayonnement. Nous proposons alors une discrétisation explicite espace-temps stable qui réalise la dissipation d'une énergie discrète. La nouveauté de la discrétisation réside d'une part dans le caractère variationnel de l'approximation en espace (qui conduit à des éléments finis d'ordre arbitraire sans toutefois nécessiter l'inversion d'une matrice), et d'autre part dans la définition de la variable auxiliaire pour les différents types de sources acoustiques (qui conduit à la décroissance d'une énergie bien définie). Pour finir, nous quantifions le domaine de validité fréquentiel de la condition de rayonnement utilisée en la comparant aux modèles théoriques et expérimentaux de la littérature. Nombre de mots du résumé: 199 Mots-clé: tuyau rayonnant-acoustique linéaire-énergie-discrétisation variationnelle Thème: Acoustique Musicale Session spéciale: Pas de session spéciale particulière Présentation: Présentation orale de préférence Equipement particulier: Pas d'équipement particulier Inscription: 209035917-chabassier juliette-0 0 non payée
Type de document :
Communication dans un congrès
CFA 2018 - 14ème Congrès Français d'Acoustique, Apr 2018, Le Havre, France
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01894472
Contributeur : Juliette Chabassier <>
Soumis le : vendredi 12 octobre 2018 - 14:43:30
Dernière modification le : mardi 5 mars 2019 - 09:34:03

Identifiants

  • HAL Id : hal-01894472, version 1

Citation

M Bergot, Juliette Chabassier, Robin Tournemenne. Modélisation et simulation transitoires, dissipant une énergie, d'ondes acoustiques linéaires dans un tuyau rayonnant. CFA 2018 - 14ème Congrès Français d'Acoustique, Apr 2018, Le Havre, France. 〈hal-01894472〉

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