REGULARITY PROPERTIES OF VISCOSITY SOLUTIONS FOR FULLY NONLINEAR EQUATIONS ON THE MODEL OF THE ANISOTROPIC p-LAPLACIAN

Régularité pour des solutions de viscosité pour des équations complètement non linéaires sur le modèle du $\vec p$ laplacien.

Françoise Demengel (1)

1 AGM - UMR 8088 - Analyse, Géométrie et Modélisation

This paper is devoted to some Lipschitz estimates between sub-and super-solutions of Fully Nonlinear equations on the model of the anisotropic p-Laplacian. In particular we derive from the results enclosed that the continuous viscosity solutions for the equation N 1 ∂i(∂iu| p i −2 ∂iu) = f are Lipschitz continuous when sup i pi < infi pi + 1, where p = i piei.

Cet article montre des estimations Lipschitz entre des sur et des sous solutions pour une classe d'opérateurs complètement non linéaire très dégénérée sur le modèle du $\vec p$ Laplacien. En particulier on obtient le fait que des solutions faibles bornées pour l'équation du $\vec p$ laplacien sont Lipschitz si $\inf p_i > \sup p_i-1$.

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Françoise Demengel. REGULARITY PROPERTIES OF VISCOSITY SOLUTIONS FOR FULLY NONLINEAR EQUATIONS ON THE MODEL OF THE ANISOTROPIC p-LAPLACIAN. Asymptotic Analysis, 2017. ⟨hal-01887289⟩