Diagonalisation conjointe par similitude avec contrainte de non négativité sur les valeurs propres

Rémi André (1, 2) , Xavier Luciani (2, 1) , Eric Moreau (1, 2)

1 SIIM - Signal et Image
2 LIS - Laboratoire d'Informatique et des Systèmes (LIS) (Marseille, Toulon)

– Nous proposons un algorithme de diagonalisation conjointe par similitude d'un ensemble de matrices avec contrainte de non négati-vité sur les valeurs propres. Ce problème est au coeur de récentes méthodes de dé-mélange de signaux multidimensionnels. L'approche proposée garantit la non négativité des valeurs propres estimées et nous montrons à l'aide de simulations numériques que l'utilisation de cette contrainte permet d'améliorer l'estimation des valeurs propres. Abstract – In this paper we propose an algorithm for the joint eigenvalue decomposition of a matrix set with a non-negativity constraint on the eigenvalues. This kind of problem notably occurs for the separation of multidimensional signals. The proposed approach ensures the non-negativity of the estimated eigenvalues besides, our numerical simulations show that using the non-negativity constraint allows to improve the estimation of the eigenvalues.

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Rémi André, Xavier Luciani, Eric Moreau. Diagonalisation conjointe par similitude avec contrainte de non négativité sur les valeurs propres. GRETSI 2017, Sep 2017, Juan-les-Pins, France. ⟨hal-01862233⟩