FE approximation for an hybrid Naghdi equations for shells with G 1 -midsurface

Barbouche Refka (1)

1 LR-LAMSIN-ENIT - Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis]

The purpose of this present work is to consider an hybrid formulation of Naghdi’s shell with G1-midsurface of the model already introduced by H. Le Dret in [1] and prove its well-posedness. Here, the displacement and the rotation of the normal to the midsurface are respectively given in Cartesian and local covariant or contravariant basis. This new version enables us, in particular, to approximate by conforming finite elements the solution with less degrees of freedom. Numerical tests are given to illustrate the efficiency of our approach.

Le but de ce travail est de considérer une formulation hybride de la coque de Naghdi avec une surface moyenne G 1 du modèle déjà introduit par H. Le Dret dans [1] et de prouver sa bonne posture. Ici, le déplacement et la rotation de la normale à la surface moyenne sont donnés respectivement en une base cartésienne et une base locale covariante ou contravariante. Cette nouvelle version nous permet, en particulier, d'approximer la solution par des éléments finis conformes avec moins degrés de liberté. Des tests numériques sont donnés pour illustrer l'efficacité de notre approche.

Mots clés: G 1 -midsurface

Mots clés: Naghdi's shell model; G 1-midsurface; hybrid formulation; finite element approximation

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Barbouche Refka. FE approximation for an hybrid Naghdi equations for shells with G 1 -midsurface. 2018. ⟨hal-01812935v2⟩