Calcul algébrique efficace de résolvantes relatives

Philippe Aubry (1) , Annick Valibouze (1, 2)

1 APR - Algorithmes, Programmes et Résolution
2 LSTA - Laboratoire de Statistique Théorique et Appliquée

Cet exposé présente une méthode pour calculer efficacement de manière exacte des résolvantes d'un polynôme en une variable. Elle s'appuie sur les relations entre polynôme caractéristique et résolvante. A chaque étape sont éliminées des puissances superflues. L'extraction d'une racine nième d'un polynôme est réalisée par un algorithme faisant appel aux fonctions puissances de ses racines.

Mots clés: Nth root Extraction; Galoisian ideal; Galois group; Resolvents

Mots clés: extraction de racine nième; Idéal galoisien; Résolvantes de Lagrange; Groupe de Galois

Domaines: Calcul formel [cs.SC]

Philippe Aubry, Annick Valibouze. Calcul algébrique efficace de résolvantes relatives. Journées Nationales du Calcul Formel 2010, May 2010, Luminy, France. ⟨hal-01802928⟩