The algebra of Hurwitz multizeta functions
Résumé
Multizeta values are real numbers that span a complicated algebra: there exist two different interacting products. A functional analog of these numbers is defined so as to obtain a better understanding of them, the Hurwitz multizeta functions, which span an algebra for which a precise description is wanted. In this note, we prove that the algebra of Hurwitz multizeta functions is a polynomial algebra.
Les multizêtas sont des nombres réels possédant une structure d'algèbre complexe : il existe deux produits interagissant. Il est naturel de définir un analogue fonctionnel de ces nombres pour en avoir une meilleure compréhension, ce qui conduit aux multizêtas de Hurwitz, dont on souhaiterait connaître précisémment la structure d'algèbre. Dans cette note, nous montrons que l'algèbre des multizêtas de Hurwitz est une algèbre de polynômes.