Penalization of Galton-Watson processes

Abstract : We apply the penalization technique introduced by Roynette, Vallois, Yor for Brownian motion to Galton-Watson processes with a penalizing function of the form $P (x)s^x$ where P is a polynomial of degree p and s ∈ [0, 1]. We prove that the limiting martingales obtained by this method are most of the time classical ones, except in the super-critical case for s = 1 (or s → 1) where we obtain new martingales. If we make a change of probability measure with this martingale, we obtain a multi-type Galton-Watson tree with p distinguished infinite spines.
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Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Romain Abraham <>
Soumis le : mardi 27 mars 2018 - 16:29:43
Dernière modification le : jeudi 29 mars 2018 - 01:23:23

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  • HAL Id : hal-01744802, version 1
  • ARXIV : 1803.10611

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Romain Abraham, Pierre Debs. Penalization of Galton-Watson processes. 2018. 〈hal-01744802〉

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