Regularization and Minimization of Codimension-One Haefliger Structures
Régularisation et minimisation des structures de Haefliger de codimension un
Résumé
On compact manifolds of dimensions 4 and more, we give a proof of Thurston's existence theorem for foliations of codimension one; that is, they satisfy some h-principle in the sense of Gromov. Our proof is an explicit construction not using the Mather homology equivalence. Moreover, the produced foliations are minimal, that is, all leaves are dense. In particular, there exist minimal smooth codimension-one foliations on every closed manifold of dimension at least 4 whose Euler characteristic is zero.
On donne, sur les variétés compactes de dimension 4 et plus, une preuve du théorème de Thurston d'existence pour les feuilletages de codimension un;
à savoir: ils satisfassent un h-principe au sens de Gromov. Notre preuve est une construction explicite n'employant pas l'équivalence d'homologie de Mather-Thurston. En outre, les feuilletages produits sont minimaux: toutes les feuilles sont denses. En particulier, il existe des feuilletages lisses minimaux de codimension un sur toute variété fermée de dimension au moins quatre dont la caractéristique d'Euler est nulle.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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