Etude numérique de la striction multiple d'un barreau en traction uni-axiale sous chargement dynamique

Skander El Mai (1) , Sébastien Mercier (2) , Jacques Petit (1) , Alain Molinari (2)

1 DAM/GRAMAT - GRAMAT
2 LEM3 - Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux

La fragmentation dynamique de structures est un sujet qui intéresse autant l'industrie (évaluation des risques liés à l'explosion de containers sous pression,...) que la défense (connaissance de la fragmentation des corps de bombes,...). De nombreuses études expérimentales ont été publiées concernant l'expansion dynamique de structures (cylindre, anneau, sphère ou hémisphère) au moyen de chargements par explosif ou par voie électromagnétique. Ces études permettent d'accéder à une description précise du processus de fragmentation dynamique. On pourra noter ici, parmi les références les plus récentes, [3] et [7] pour les chargements par explosif et [13] pour les chargements électromagnétiques. Afin de comprendre et reproduire les résultats expérimentaux, de nombreux auteurs ([1], [15], [11], [14], [8], [10] et [6] pour les plus récents) ont adopté la méthode des éléments finis pour simuler l'expansion d'une structure dans laquelle une perturbation initiale calibrée est introduite pour déclencher les instabilités et observer le phénomène de striction multiple conduisant à la fragmentation. L'amplitude de la perturbation est ajustée pour retrouver les résultats expérimentaux en termes de nombre et de distribution de fragments. Mais aucune étude ne semble encore être prédictive. Dans ce travail, nous nous sommes attachés à étudier l'influence de l'amplitude de ces perturbations initiales et de la vitesse de chargement sur le temps d'apparition et la fréquence spatiale des instabilités, phénomène précurseur de la fragmentation, afin de pouvoir, à terme, réaliser des simulations prédictives. Ces perturbations qui, dans notre étude, portent sur la limite d'élasticité du matériau, sont réparties dans le barreau de façon aléatoire. Ce barreau est ensuite sollicité par un chargement en vitesse constante imposée. L'utilisation d'un critère en taux de déformation plastique permet de déterminer un temps de début des instabilités localisées. Différentes méthodologies peuvent être utilisées pour déterminer le nombre de strictions. Trois d'entre elles permettent d'obtenir des résultats intéressants : une méthode en critère seuil sur la vitesse de déformation plastique, une méthode par transformées de Fourier glissantes, et une méthode consistant à approximer par une loi de Weibull la transformée de Fourier des déformations plastiques le long de la barre. Cette dernière aboutit à des résultats réguliers décrivant de manière détaillée l'évolution du nombre de strictions en fonction de la vitesse de chargement et de l'amplitude des perturbations utilisées. Elle permet également de décrire des distributions de masses inter-strictions satisfaisantes.

Mots clés: traction; als; striction; instabilité; fragmentation; simulation

Domaines: Mécanique [physics]

Skander El Mai, Sébastien Mercier, Jacques Petit, Alain Molinari. Etude numérique de la striction multiple d'un barreau en traction uni-axiale sous chargement dynamique. 11e colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2013, Giens, France. ⟨hal-01717830⟩