CARACTÉRISATION DES CLASSES DE (≤3, ω, ω*, Ω, Ω*)-HYPOMORPHIE FINIES ET INFINIES

Jean Guillaume Hagendorf (1) , Gérard Lopez (2) , Claire Rauzy (3)

1 Université Paris XI - Orsay
2 I2M - Institut de Mathématiques de Marseille
3 AMU SCI - Aix-Marseille Université - Faculté des Sciences

Nous livrons une fusion sans coquille de deux articles consacrés aux classes de (≤3)-hypomorphies, le premier traite des conditions d'hypomorphie finies, le second des conditions infinies. Première partie : CARACTÉRISATION PAR CONFIGURATIONS INTERDITES DES CLASSES DE (≤3)-HYPOMORPHIE. Par Jean Guillaume Hagendorf, Gérard Lopez et Claire Rauzy. Résumé G. Lopez a démontré la (≤6)-reconstructibilité des relations binaires finies (1972) (voir [1] et [2]) résolvant ainsi un problème de Roland Fraïssé (voir[3]). Sa preuve repose sur la notion de classe de différence. Depuis, la notion de classe de différence est un outil majeur dans bien des travaux en reconstruction et demi-reconstruction notamment en [4], [5] et [6] et permet de définir la notion de classe d'hypomorphie. La caractérisation des classes de (≤k)-hypomorphie finies, pour k≥6, a été obtenue par Hagendorf et Lopez en 1994 (voir [4]). La caractérisation des classes de (≤4)-hypomorphie finies a été obtenue par G. Lopez et C. Rauzy (1992) (voir [6]). Ensuite, celle des classes de (≤5)-hypomorphie finies a été trouvée par Y. Boudabbous (2000) (voir [7]). Dans cet article nous obtenons une caracté-risation, par interdits, des classes de (≤3)-hypomorphie finies, puis infinies dans un prochain article. Ces deux articles sont résumés en [8]. La reconstruction infinie a été en particulier étudiée en [4], [9] et [11]. D'autres utilisations des classes de différence ou des liens avec elles se trouvent par exemple dans [12] à [21].

Domaines: Combinatoire [math.CO]

Jean Guillaume Hagendorf, Gérard Lopez, Claire Rauzy. CARACTÉRISATION DES CLASSES DE (≤3, ω, ω*, Ω, Ω*)-HYPOMORPHIE FINIES ET INFINIES. Proyecciones : Revista de Matemática, 2014. ⟨hal-01716839⟩