Solute diffusion in fractured porous media with memory effects due to adsorption
Résumé
Modelling of solute transport in fractured porous media is a subject of intensive research in many engineering disciplines, such as petroleum engineering, water resources management, civil engineering. Recent field and laboratory experiments show that, in presence of strong adsorption, the behaviour of solute penetrating into the fractured porous medium diverges from classical hypotheses, rendering impossible the adjustment of classical transport models. The aim of this paper is to develop a mathematical continuous model of solute transport, when strong adsorption of solute occurs on the grains of the porous matrix. The macroscopic model is obtained by upscaling the pore and the fracture behaviours, by using the multiple scale expansion method. We obtain a non-standard diffusion behaviour of solute which shows local non-equilibrium between transport in the fractures and in the porous matrix, as well as memory effects.
La modélisation du transport de soluté dans un milieu poreux fracturé est un sujet d'actualité qui intéresse de nombreux domaines comme le génie pétrolier, la gestion des ressources en eau, le génie civil. De récentes recherches in situ et en laboratoire montrent qu'en présence d'une forte adsorption, le transport de soluté ne satisfait pas les modèles classiques. Le but de cette note est de présenter un modèle mathématique décrivant le transport de soluté quand une forte adsorption est présente sur les grains de la matrice poreuse. Le modèle macroscopique est obtenu par homogénéisation des comportements aux échelles des pores et des fractures, en utilisant la méthode des développements asymptotiques à échelles multiples. Nous obtenons ainsi un modèle non standard de diffusion qui met en évidence un non-équilibre local ainsi que des effets de mémoire.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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