Alcove random walks, k-Schur functions and the minimal boundary of the k-bounded partition poset

Abstract : We use k-Schur functions to get the minimal boundary of the k-bounded partition poset. This permits to describe the central random walks on affine Grassmannian elements of type A and yields a polynomial expression for their drift. We also recover Rietsch's parametriza-tion of totally nonnegative unitriangular Toeplitz matrices without using quantum cohomology of flag varieties. All the homeomorphisms we define can moreover be made explicit by using the combinatorics of k-Schur functions and elementary computations based on Perron-Frobenius theorem.
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Pré-publication, Document de travail
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Contributeur : Pierre Tarrago <>
Soumis le : mercredi 24 janvier 2018 - 17:34:40
Dernière modification le : jeudi 3 mai 2018 - 15:26:02
Document(s) archivé(s) le : jeudi 24 mai 2018 - 14:14:23

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Cédric Lecouvey, Pierre Tarrago. Alcove random walks, k-Schur functions and the minimal boundary of the k-bounded partition poset. Comments welcome. 2018. 〈hal-01691407〉

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