Covariance for time series on Lie groups applied to climbing motion analysis

Jérémie Boulanger (1) , Ludovic Seifert (2) , Dominic Orth (3)

1 CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189
2 CETAPS - Centre d’études des transformations des activités physiques et sportives
3 VU - Vrije Universiteit Amsterdam [Amsterdam]

This article describe a method to measure a covariance matrix between two SO(3) based signals. For each one, the mean value is computed. After applying the log map to project each signal in the tangent space of its mean, they are both translated to the same tangent space. A classic covariance matrix can the be determined. Using IMUs attached to the hip and the neck of an indoor climber, it can be used to create an indicator of body kinematics coordination. Studying such coordinations might be useful for determining the climber skills.

Cet article présente une méthode pour calculer une matrice de covariance entre deux signaux à valeur sur SO(3). Pour chacun, sa moyenne est calculée. Après avoir projeté chaque signal dans le plan tangent de sa moyenne via l'application log, chaque projection est translatée pour être dans le même plan tangent. Une matrice de covariance classique peut alors être calculée. Cette mesure peut alors être utilisée pour l'étude du mouvement humain. En attachant des capteurs inertiels au cou et au bassin d'un grimpeur, il est possible d'estimer la coordination du roulis de différentes parties de son corps, indicateur de performance du grimpeur.

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Géométrie différentielle [math.DG]; Etudes de l'environnement; Psychologie

Jérémie Boulanger, Ludovic Seifert, Dominic Orth. Covariance for time series on Lie groups applied to climbing motion analysis. GRETSI 2017, Sep 2017, Juan les Pins, France. ⟨hal-01689368⟩