On q-power cycles in cubic graphs

Julien Bensmail 1
1 COATI - Combinatorics, Optimization and Algorithms for Telecommunications
CRISAM - Inria Sophia Antipolis - Méditerranée , COMRED - COMmunications, Réseaux, systèmes Embarqués et Distribués
Abstract : In the context of a conjecture of Erdős and Gyárfás, we consider, for any $q ≥ 2$, the existence of q-power cycles (i.e. with length a power of q) in cubic graphs. We exhibit constructions showing that, for every $q ≥ 3$, there exist arbitrarily large cubic graphs with no q-power cycles. Concerning the remaining case $q = 2$ (which corresponds to the conjecture of Erdős and Gyárfás), we show that there exist arbitrarily large cubic graphs whose only 2-power cycles have length 4 only, or 8 only.
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Discussiones Mathematicae Graph Theory, University of Zielona Góra, 2017, 37 (1), pp.211 - 220. 〈10.7151/dmgt.1926〉
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Contributeur : Julien Bensmail <>
Soumis le : mardi 7 novembre 2017 - 07:57:02
Dernière modification le : jeudi 9 novembre 2017 - 01:15:31

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Julien Bensmail. On q-power cycles in cubic graphs. Discussiones Mathematicae Graph Theory, University of Zielona Góra, 2017, 37 (1), pp.211 - 220. 〈10.7151/dmgt.1926〉. 〈hal-01629942〉

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