A Trap Model for Clogging and Unclogging in Granular Hopper Flows
Un modèle de pièges pour décrire le bloquage et le débloquage d'écoulements granulaires dans un silo
Résumé
Granular flows through narrow outlets may be interrupted by the formation of arches or vaults that clog the exit. These clogs may be destroyed by vibrations. A feature which remains elusive is the broad distribution $p(\tau)$ of clog lifetimes $\tau$ measured under constant vibrations. Here, we propose a simple model for arch-breaking, in which the vibrations are formally equivalent to thermal fluctuations in a Langevin equation; the rupture of an arch corresponds to the escape from an energy trap. We infer the distribution of trap depths from experiments and, using this distribution, we show that the model captures the empirically observed heavy tails in $p(\tau)$. These heavy tails flatten at large $\tau$, consistently with experimental observations under weak vibrations, but this flattening is found to be systematic, thus questioning the ability of gentle vibrations to restore a finite outflow forever. The trap model also replicates recent results on the effect of increasing gravity on the statistics of clog formation in a static silo. Therefore, the proposed framework points to a common physical underpinning to the processes of clogging and unclogging, despite their different statistics.
Un écoulement de grains traversant un orifice étroit est susceptible d'être interrompu par la formation d'arches ou de voûtes obstruant l'ouverture. Ces obstructions peuvent être détruites par l'application de vibrations, mais leurs durées de vie $\tau$ ont des distributions larges $p(\tau)$, une caractéristique encore fort mal comprise. Nous proposons un modèle de rupture d'arche simple, dans lequel les vibrations ont un effet équivalent à celui de fluctuations thermiques dans une équation de Langevin; la rupture d'une arche correspond à la sortie hors d'un puits d'énergie. En nous servant d'une distribution de puits d'énergie induite à partir d'expériences, nous montrons que le modèle rend compte de la décroissance lente de la distribution $p(\tau)$ observée empiriquement. Cette décroissance ralentit de plus en plus à mesure que $\tau$ augmente, conformément aux données expérimentales en présence de vibrations faibles. Le modèle de pièges reproduit également des résultats récents sur l'effet d'une augmentation de la gravité sur les statistiques de formation des bouchons dans un silo statique. Par conséquent, le schéma proposé met en évidence un socle physique commun pour les processus de bloquage et de débloquage, malgré leurs statistiques différentes.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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