Théorèmes de Borel avec contraintes

Dominique Cerveau (1) , Djibrilla Garba Belko (2)

1 IRMAR - Institut de Recherche Mathématique de Rennes
2 Département de Mathématiques et Informatique de l'Université Abdou Moumouni, Niamey, Niger

Un théorème classique de Borel affirme que chaque série formelle à coefficients réels est le jet Taylorien d'un germe de fonction C ∞. Nous étudions ce type de problème en particulier pour des algèbres de Lie de champs de vecteurs ou des groupes de difféomorphismes. Abstract A classical theorem due to Borel asserts that any formal serie with real coefficients is the Taylor expansion of a germ of C ∞ − function. We study such a problem in the context of Lie algebras of vector fields or of groups of diffeomorphisms.

Mots clés: Differentiable function; Lie agebras of vector fields; Groups of diffeomorphisms

Domaines: Analyse fonctionnelle [math.FA]

Dominique Cerveau, Djibrilla Garba Belko. Théorèmes de Borel avec contraintes. Journal of Singularities, 2018, 17, pp.245-266. ⟨10.5427/jsing.2018.17k⟩. ⟨hal-01621340⟩