Un modèle simplifié pour le problème de l'impact de goutte

Julien Philippi (1) , Arnaud Antkowiak (1) , Pierre-Yves Lagrée (1)

1 DALEMBERT - Institut Jean Le Rond d'Alembert

When a drop falls on a liquid or a solid surface we can observe the formation of a corolla and a liquid sheet which will destabilize forming new little drops. This is the " splash ". In order to obtain analytical results we simplified this problem using a half drop model. We show how we can determine the pressure and the velocity field in the half drop during the impact. In particular we determine the radial velocity on the support. The logarithmic behavior of the velocity near the contact line for an ideal fluid will be discussed. These analytical results will be compared with numerical solutions obtained with the code Gerris.

Lorsqu'une goutte tombe sur un liquide ou un solide on observe la formation d'une corolle et d'une nappe liquide qui va se déstabiliser en formant de nouvelles gouttes plus petites. C'est le " splash ". Afin d'obtenir des résultats analytiques nous avons simplifié le problème en utilisant un modèle de demi-goutte. Nous montrons comment obtenir le champ de pression et le champ de vitesse dans la demi-goutte au moment de l'impact. En particulier nous déterminons la vitesse radiale au niveau du support. Nous discutons du comportement de cette dernière près de la ligne de contact où nous mettons en évidence que cette solution diverge logarithmiquement si on fait l'hypothèse de fluide parfait. Ces résultats analytiques sont comparés à des solutions numériques obtenues à l'aide du code Gerris.

Mots clés: Impact de goutte; Pression impulsionnelle; Singularité logarithmique

Domaines: Mécanique des fluides [physics.class-ph]

Julien Philippi, Arnaud Antkowiak, Pierre-Yves Lagrée. Un modèle simplifié pour le problème de l'impact de goutte. 21ème Congrès Français de Mécanique, Aug 2013, Bordeaux, France. ⟨hal-01614355⟩