Équivalence asymptotique des vraisemblances observée et complète dans le modèle de blocs latents

Résumé : Le modèle de blocs latents est une méthode non supervisée de classification simultanée des n lignes et d colonnes d'une matrice basée sur un modèle probabiliste de mélange. Pour estimer les paramètres de ce modèle, de nom-breux algorithmes sont proposés donnant de bons résultats empiriquement mais les résultats théoriques les confirmant restent encore rares. Dans cet exposé, nous montrons que la structure particulière de ce modèle implique l'équivalence asymptotique du rapport de vraisemblance observée avec celui de la vraisemblance complète sous certaines conditions de bornes sur les paramètres et pour un régime asymptotique tel que log(d)/n et log(n)/d tendent vers 0 avec n et d. Ce résultat permet en particulier de démontrer la normalité asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance.
Document type :
Reports
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01603137
Contributor : Archive Ouverte Prodinra <>
Submitted on : Monday, October 2, 2017 - 7:35:25 PM
Last modification on : Monday, January 13, 2020 - 1:59:27 PM

Identifiers

  • HAL Id : hal-01603137, version 1
  • PRODINRA : 396769

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Citation

Vincent Brault, Christine Keribin, Mahendra Mariadassou. Équivalence asymptotique des vraisemblances observée et complète dans le modèle de blocs latents. [Travaux universitaires] auto-saisine. 2017. ⟨hal-01603137⟩

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