Un modèle mathématique pour comprendre la résistance du glioblastome
Résumé
Grâce aux progrès de la recherche, on sait aujourd’hui guérir près d’un cancer sur deux. Cependant, certaines tumeurs, telles que les glioblastomes restent parmi les plus agressives et les plus difficiles à traiter. La cause de cette résistance aux traitements pourrait provenir d’une sous-population de cellules ayant des caractéristiques communes aux cellules souches que l’on appelle cellules souches cancéreuses. De nombreux modèles mathématiques et numériques de croissance tumorale existent déjà mais peu tiennent compte de l’hétérogénéité intra-tumorale,
qui est aujourd’hui un véritable challenge. On s’intéresse à la dynamique des différentes sous-populations cellulaires d’un glioblastome. Elle consiste en l’élaboration d’un modèle mathématique de croissance tumorale reposant sur un processus de branchement de Bellman-Harris, à la fois multi-type et dépendant de l’âge. Ce modèle permet d’intégrer l’hétérogénéité cellulaire. Des simulations numériques reproduisent l’évolution des différents types de cellules et permettent de tester l’action de différents schémas thérapeutiques sur le développement tumoral. Une méthode
d’estimation des paramètres du modèle numérique fondée sur le pseudo-maximum de vraisemblance a été adaptée. Cette approche est une alternative au maximum de vraisemblance dans le cas où la distribution de l’échantillon est inconnue. Enfin, nous présentons les expérimentations biologiques qui ont été mises en place dans le but de valider le modèle numérique.