Lévy NMF : un modèle robuste de séparation de sources non-négatives - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2017

Lévy NMF : un modèle robuste de séparation de sources non-négatives

Résumé

In this paper, we address the problem of robust source separation of nonnegative data. We introduce the PαS distributions, which are a subclass of the stable distributions family, to model the nonnegative latent sources. Since those distributions are heavy-tailed, they are expected to be robust to outliers. Considering the Lévy distribution, the only PαS distribution whose density admits a closed form expression, we propose a mixture model called Lévy Nonnegative Matrix Factorization (Lévy NMF). The model is estimated in a maximum-likelihood sense. We also derive an estimator of the sources which extends the validity of the generalized Wiener filtering to the PαS case. Experiments on musical spectrograms and fluorescence spectra highlight the potential of the Lévy NMF model for decomposing nonnegative data.
Dans cet article, nous nous intéressons à la séparation robuste de sources non-négatives. Nous introduisons les distributions Positives α-stables (PαS), un sous-ensemble de la famille des lois stables, qui modélisent les variables latentes non-négatives. Comme ces distributions sont à queue lourde, elles possèdent naturellement une propriété de robustesse aux valeurs aberrantes. En étudiant plus particulièrement la loi de Lévy, la seule loi PαS dont la densité s’exprime sous forme analytique simple, nous mettons au point un modèle de mélange dans lequel nous structurons par un modèle de factorisations en matrices non-négatives (NMF) les paramètres de dispersion des variables de Lévy. Ce modèle, appelé Lévy NMF, est estimé au sens du maximum de vraisemblance. Nous obtenons également un estimateur des sources qui généralise le filtrage de Wiener aux distributions PαS. Des expériences conduites sur des spectrogrammes musicaux et des spectres de fluorescence démontrent le potentiel de ce modèle pour décomposer des données non-négatives.
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Dates et versions

hal-01540484 , version 1 (29-06-2017)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01540484 , version 1

Citer

Paul Magron, Roland Badeau, Antoine Liutkus. Lévy NMF : un modèle robuste de séparation de sources non-négatives. Colloque GRETSI, Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. ⟨hal-01540484⟩
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