SPACE AND TIME INVERSIONS OF STOCHASTIC PROCESSES AND KELVIN TRANSFORM

Abstract : Let X be a standard Markov process. We prove that a space inversion property of X implies the existence of a Kelvin transform of X-harmonic, excessive and operator-harmonic functions and that the inversion property is inherited by Doob h-transforms. We determine new classes of processes having space inversion properties amongst transient processes satisfying the time inversion property. For these processes, some explicit inversions, which are often not the spherical ones, and excessive functions are given explicitly. We treat in details the examples of free scaled power Bessel processes, non-colliding Bessel particles, Wishart processes, Gaussian Ensemble and Dyson Brownian Motion.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
2017
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Contributeur : Piotr Graczyk <>
Soumis le : mardi 11 avril 2017 - 17:10:34
Dernière modification le : lundi 5 février 2018 - 15:00:03
Document(s) archivé(s) le : mercredi 12 juillet 2017 - 13:34:02

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L Alili, L Chaumont, P Graczyk, T Zak. SPACE AND TIME INVERSIONS OF STOCHASTIC PROCESSES AND KELVIN TRANSFORM. 2017. 〈hal-01505747〉

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