Ergodic measures on spaces of infinite matrices over non-Archimedean locally compact fields

Abstract : Let $F$ be a non-discrete non-Archimedean locally compact field and $\mathcal{O}_F$ the ring of integers in $F$. The main results of this paper are Theorem 1.2 that classifies ergodic probability measures on the space $\mathrm{Mat}(\mathbb{N}, F)$ of infinite matrices with enties in $F$ with respect to the natural action of the group $\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F) \times \mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$ and Theorem 1.6 that, for non-dyadic $F$, classifies ergodic probability measures on the space $\mathrm{Sym}(\mathbb{N}, F)$ of infinite symmetric matrices with respect to the natural action of the group $\mathrm{GL}(\infty,\mathcal{O}_F)$.
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Contributeur : Yanqi Qiu <>
Soumis le : lundi 6 mars 2017 - 11:19:44
Dernière modification le : vendredi 25 mai 2018 - 01:17:29
Document(s) archivé(s) le : mercredi 7 juin 2017 - 13:03:31

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Alexander I. Bufetov, Yanqi Qiu. Ergodic measures on spaces of infinite matrices over non-Archimedean locally compact fields. 58 pages, all comments are welcome. 2016. 〈hal-01483629〉

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