Plane quartics over $\mathbb {Q}$ with complex multiplication

Abstract : We give examples of smooth plane quartics over QQQ with complex multiplication over Q¯¯¯¯Q¯\overline{Q} by a maximal order with primitive CM type. We describe the required algorithms as we go, these involve the reduction of period matrices, the fast computation of Dixmier-Ohno invariants, and reconstruction from these invariants. Finally, we discuss some of the reduction properties of the curves that we obtain.
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Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2018, 〈10.4064/aa170227-16-3〉
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Contributeur : Christophe Ritzenthaler <>
Soumis le : samedi 11 août 2018 - 11:10:49
Dernière modification le : mercredi 7 novembre 2018 - 01:17:30

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Pınar Kılıçer, Hugo Labrande, Reynald Lercier, Christophe Ritzenthaler, Jeroen Sijsling, et al.. Plane quartics over $\mathbb {Q}$ with complex multiplication. Acta Arithmetica, Instytut Matematyczny PAN, 2018, 〈10.4064/aa170227-16-3〉. 〈hal-01856433〉

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