X-FEM, de nouvelles frontières pour les éléments finis

Nicolas Moës (1) , Ted Belytschko (2)

1 GeM - Institut de Recherche en Génie Civil et Mécanique
2 Department of Mechanical Engineering

In 1999, an extension of the finite element method was introduced. Later called X-FEM (" eXtended Finite Element Method "), this extension allows one to model surfaces of discontinuity (cracks, material interfaces, free surfaces,. . .) on a mesh even if the mesh does not conform to these surfaces. This paper summarizes the achievement obtained so far with X-FEM, especially regarding the coupling of X-FEM with the " level sets " method which provides an efficient representation of the surfaces and a robust computation of their evolution.

En 1999, une extension de la méthode des éléments finis a été proposée. Baptisée depuis X-FEM ("eXtended Finite Element Method"), cette extension permet de modéliser des surfaces de discontinuité (fissures, interfaces matériaux, bords libres,...) sur un maillage sans que ce dernier doive s'y conformer. Ce papier dresse le bilan des avancées réalisées avec X-FEM ; tout particulièrement le couplage de X-FEM avec la méthode des "level sets" qui permet une représentation efficace des surfaces de discontinuité ainsi qu'un calcul robuste de leur évolution.

Mots clés: X-FEM; discontinuities; partition of unity; level sets method; fracture; mechanics; interface modeling; finite elements

Mots clés: modélisation d'interfaces; mécanique de la rupture; méthode des "level sets"; éléments finis; X-FEM; discontinuités; partition de l'unité

Domaines: Mécanique [physics.med-ph]

Nicolas Moës, Ted Belytschko. X-FEM, de nouvelles frontières pour les éléments finis. 5e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2001, Giens, France. pp.305 - 318, ⟨10.3166/reef.11.305-318⟩. ⟨hal-01448481⟩