Internal null-controllability of the N-dimensional heat equation in cylindrical domains
Contrôlabilité à zéro interne de l'équation de la chaleur dans un domaine cylindrique
Résumé
In this Note, we consider the internal null-controllability of the N-dimensional heat equation on domains of the form Ω = Ω 1 × Ω 2 with Ω 1 = (0, 1) and Ω 2 a smooth domain of R N −1 , N > 1. When the control is exerted on γ = {x 0 } × ω 2 ⊂ Ω with x 0 an algebraic real number of order d > 1 and ω 2 Ω 2 a non-empty open subset, we show the null-controllability, for all time T > 0. This result is obtained through the Lebeau-Robbiano strategy and require an upper bound of the cost of the one-dimensional null-control.
Dans cette note, on considère la contrôlabilitécontrôlabilitéà zéro interne de l'´ equation de la chaleur N-dimensionnelle, sur des domaines de la forme Ω = Ω 1 × Ω 2 avec Ω 1 = (0, 1) et Ω 2 un domaine borné et régulier de R N −1 , N > 1. Lorsque le contrôle est exercé sur γ = {x 0 } × ω 2 ⊂ Ω avec x 0 un nombre réel algébrique de degré d > 1 et ω 2 Ω 2 un ouvert non vide, on montre la contrôlabilité à zéro, en tout temps T > 0. Ce résultat s'appuie sur la stratégie de Lebeau-Robbiano et exige une estimation du coût du contrôle monodimensionnel.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)