An extension of Brouwer's fixed point theorem allowing discontinuities

Une extension du théorème du point fixe de Brouwer autorisant des discontinuités

Philippe Bich (1)

1 CES - Centre d'économie de la Sorbonne

In this article, we extend Brouwer's fixed point theorem-which states that every continuous mapping from a convex compact subset of a Euclidean space to itself must have a fixed point, by allowing discontinuities of the function, and we apply this extension to equilibrium theory in Economics.

Nous étendons dans cet article le théorème du point fixe de Brouwer - qui dit que toute fonction f continue de B dans B (une boule fermée de R^n) admet un point fixe - en autorisant un certain type de discontinuité de f sur un ensemble éventuellement infini, et appliquons cette extension à la théorie de l'équilibre général en économie.

Mots clés: Brouwer; Discontinuities

Domaines: Economies et finances; Mathématiques [math]

Philippe Bich. An extension of Brouwer's fixed point theorem allowing discontinuities. Comptes Rendus. Mathématique, 2004, 338 (9), pp.673-678. ⟨10.1016/j.crma.2004.03.001⟩. ⟨hal-01396169⟩